軟磁性材料（SMM）は、変圧器、モーター、発電機など、さまざまな電磁機器に不可欠な部品である。これらの材料は、外部磁界の存在下で容易に磁化・減磁できることが特徴である。これらのデバイスの性能は、使用されるSMMの磁気特性に強く影響されます。したがって、SMMの磁気挙動を理解し予測することは、電磁デバイスの設計と性能を最適化する上で極めて重要です。
モデリングとシミュレーションの技術は、実験的手法だけに頼らずにSMMの磁気特性を研究するための強力なツールとして登場しました。これらの技術により、磁気特性の予測、さまざまな条件下での材料挙動の調査、特定の用途に向けた材料特性の最適化が可能になります。
軟磁性材料のモデリング・アプローチ
SMMの磁気特性を研究するために、いくつかのモデリングアプローチが開発されてきた。これらのアプローチは、現象論的モデルと微視的モデルの2つに大別できる。
現象学的モデル
現象論的モデルは、磁場と磁気誘導の間の経験的な関係に基づくもので、構成方程式で表現されることが多い。これらのモデルは一般的に、ミクロなモデルよりもシンプルでシミュレーションが速いのですが、基礎となるミクロなメカニズムの根本的な理解が欠けています。
SMMの現象論的モデルとして最も広く使用されているのはPreisachモデルであり、これはヒステリシスループをランダムな方向と面積を持つ矩形ループの和として表している。このモデルのパラメータは、実験的または逆手法によって決定することができます。PreisachモデルはSMMの磁化挙動を正確に予測することができますが、磁気特性の微視的な起源に関する情報は得られません。
顕微鏡モデル
一方、微視的モデルは、構成原子の磁気モーメントやスピン間の微視的相互作用を考慮し、SMMの磁気特性を基本的な観点から記述することを目的としています。これらのモデルは通常、基礎方程式を解くために数値シミュレーションに依存しており、現象論的モデルよりも計算量が多くなります。
この方程式は、外部磁場と、磁気モーメント間の交換相互作用と双極子相互作用から生じる有効磁場の影響下での磁化ベクトルの時間発展を記述します。LLG方程式は、有限差分法、有限要素法、その他の数値計算法を用いて数値的に解くことができます。
モンテカルロ（MC）シミュレーションは、与えられた確率分布関数に従って磁気モーメントやスピンのランダムな配置を生成するものである。MCシミュレーションは、SMMの磁気特性を原子スケールで研究するのに用いることができ、観測される巨視的な振る舞いの微視的な起源を解明するのに役立ちます。
軟磁性材料のシミュレーション技術
数値シミュレーション技術は、SMMの磁気特性の研究において重要な役割を果たしています。これらの手法により、磁気挙動の支配方程式を解き、材料中の磁場と磁化分布を可視化することができます。
有限要素法（FEM）
有限要素法（FEM）は、磁気静力学や電磁気学の支配方程式を解くための一般的な数値計算手法である。FEMは対象領域を有限要素のメッシュに離散化し、各要素で支配方程式を数値的に解きます。その際